Você será capaz de resolver o problema para alunos da quinta série da Bielorrússia?
• Você será capaz de resolver o problema para alunos da quinta série da Bielorrússia?
sistema de ensino insidioso agora e depois joga as tarefas "impossíveis" para soluções, que são muitas vezes incapazes de lidar com a maioria das crianças. Ainda mais interessante é o fato de que tais problemas não podem lidar na maioria e adultos. Em uma dessas agora e será discutido.
Este objectivo foi incluído no livro 5 ª série de instituições bielorrussos do ensino secundário geral. A mesma tarefa usado em Magnitogorsk no torneio de jovens matemáticos entre os graus 6-8. A tarefa apareceu em Barnaul na competição de 9 classes e na Olimpíada escolares em Nizhny Novgorod para 10 classes.
Condições
Na estrada percorrida por um observador em intervalos regulares, um ônibus, uma motocicleta e um carro. Por outro observador, veículos viajaram durante os mesmos intervalos de tempo, mas em uma ordem diferente: ônibus, carro, moto. Qual era a velocidade do ônibus quando a velocidade do veículo - 60 km / h, a motocicleta 30 km / h.
Solução
Existem várias soluções para o problema. Edição Novate.ru levar um deles como um exemplo.
Suponha que Vx - é a velocidade do ônibus, você precisa encontrar. Vamos t - é o tempo gasto na estrada entre o veículo observador, e - intervalo de tempo que passou pela monitores de ônibus, carro e moto.
Então, o tempo gasto no ônibus estrada entre dois observadores será t + a, uma motocicleta é tempo t + 2a. Agora podemos expressar a distância para cada veículo.
Veículo: S = 60 ⋅ t
Motociclo: S = 30 ⋅ (T + 2a)
Bus: S = Vx ⋅ (t + a)
Assim, como a distância para todos os veículos era o mesmo, nós somos a seguinte equação.
Carro e motocicleta distância:
60t 30 = (T + 2a)
60t 30t = + 60a
30t = 60a
a = 0, 5t
Carro e ônibus distância:
60t = Vx ⋅ (t + a)
60t = Vx ⋅ (t + 0, 5t)
60t = Vx ⋅1, 5t
Vx = 60t / 1, 5t
Vx = 40
a
velocidade do barramento foi de 40 km / h.